[Technique] Calculer la Surface de vos Voiles

Petit rappel de géométrie pour ceux qui voudraient mesurer la surface de leurs voiles.
Souvent nos voiles ont des formes assez complexes, voici donc la méthode qui vous permettra de calculer la surface de vos voiles, et de déterminer la position du centre de poussé vélique.

1> Surface d'une voile :
Le plus simple est de découper la voile en triangle ...
quand je dis découper, je précise virtuellement, off course

La surface d'un triangle quelconque de côtés A,B,C est donné par la formule très simple :
S² = (A+B+C)*(-A+B+C)*(A-B+C)*(A+B-C) / 16

Donc pour un foc triangulaire, vous mesurez le Guidant, la Bordure, la Chute et roule
Pour les non matheux, vous faites la multiplication, divisez par 16, puis appuyez sur la touche racine carré de votre calculatrice (un grand V).
(si pas de touche racine carrée, vous élevez le résultat à la puissance 0.5)
(x^y sur la calculette de windows)

Pour une GV (à corne), vous pouvez souvent la découper en 2 triangles en rejoignant le bout de la corne, au vis-de-mulet. (Découpage en Rose sur la photo suivante).



Vous ajoutez ensuite la surface des 2 triangles.

2> Le centre de Poussée Vélique (CPV)
Même si c'est une approximation, on peut considérer que le centre de poussé vélique est confondu avec le centre géométrique de la voile.

Approximation car certaines zones de la voile fonctionnent moins efficacement (tourbillon marginal par exemple) , d'autre part le centre de poussé d'un profil, n'est pas au milieu de la corde. Il varie en fonction du profil, mais se trouve plutôt dans le 1/3 avant.
Donc le Centre de Poussé Vélique sera généralement en avant du centre géométrique.

Malgré tout pour les calculs de moments de rappel, la hauteur du CPV est intéressante.

Comme précédemment, l'approche par les triangles est intéressante : le centre géométrique d'un triangle se trouve à l'intersection de ses médianes


3> Plusieurs Voiles ou plusieurs triangles
Pour chaque triangle (voile), on calcule la surface avec la méthode 1)
Pour chaque triangle (voile), on mesure le centre géométrique avec la méthode 2)

Le centre de poussé de l'ensemble (avec les précautions mentionnées ci-dessus), sera sur une droite rejoignant les 2 centres géométrique de chaque triangle.
La position sur la droite, est fonction des surfaces des 2 triangles.
(Exemple si Surface T1 = 2 * Surface T2, alors le centre sera au 2/3 de la droite (du côté du plus grand triangle). (Formule ST2/(ST1+ST2).



J'ai tracé sur cette image les centres géométriques (bleus) avec la méthode des médianes (jaunes).
La résultante pour la GV totale , est en rouge.

4> Autre méthode, la méthode du centre de gravité au 3 sommets.

Suspendre votre voile successivement par trois sommets (point de drisse, d'écoute, d'amure), avec un fil à plomb repérer la verticale (et tracer une marque sur le bord opposé au sommet).
(Vous la hissez en tête de mat par exemple, avec le fil à plomb)

Il suffit ensuite de tracer les trois droites qui relient les 3 sommets aux trois marques tracées. Le centre de gravité ce trouve à l'intersection.
J'ai mentionnée cette méthode pour mémoire, mais elle est souvent difficile à appliquer avec des voiles souples, qui se replient lorsqu'on les suspend.
On l'utilise surtout en planche, ou en modelisme

Voilà, Have fun

Rémi

euh comment dire... quel est l'interet de faire toutes ces mesures? autant passer ce temps la à naviguer non? (ou à pomponer ... ???

Ben c'est sur, tu ne fais pas ces mesures, à 14h00, si il fait grand soleil, force 4 et une eau à 22°.

Mais pour ceux qui veulent comparer différentes voiles, savoir quelle version de voile (de blaze par exemple) ils ont, dessiner un plan de voilure pour l'adapter à son gabarit, visualiser le CPV, ou simplement comprendre comment fonctionne leur bateau ...
(Ou même calculer la surface d'une terrasse, d'un mur, ou de tout objet irrégulier pour acheter de la peinture, de la fibre de verre, de la résine etc etc etc ;rolleyes; )

Off course, pas besoin d'être mécanicien pour conduire, ni architecte naval pour bien naviguer ... mais comme disait Cocteau : La science ne sert qu'à vérifier les découvertes de l'instinct.

C'est la beauté de la voile, on peut lire des dizaines de bouquin de 500 pages, ... ou juste apprécier un coucher de soleil sous spi ... ou les deux

Frederic T wrote: euh comment dire... quel est l'interet de faire toutes ces mesures? autant passer ce temps la à naviguer non? (ou à pomponer ... ???

Pouponner, profites en bien !

Rémi P wrote:



(Ou même calculer la surface d'une terrasse, d'un mur,

Pour un mur ou une terrasse jamais vu un maçon ou un peintre faire des puissances 1/2 sur sa calculatrice, ils font ça à la louche et ça marche très bien

PHYLOU wrote:

Rémi P wrote:



(Ou même calculer la surface d'une terrasse, d'un mur,

Pour un mur ou une terrasse jamais vu un maçon ou un peintre faire des puissances 1/2 sur sa calculatrice, ils font ça à la louche et ça marche très bien

Ah... mon maçon fait ça à la bétonnière et à la pelle... le tien est spécialisé en micro terrasses :-*

Fabien C wrote:

PHYLOU wrote:

Rémi P wrote:



(Ou même calculer la surface d'une terrasse, d'un mur,

Pour un mur ou une terrasse jamais vu un maçon ou un peintre faire des puissances 1/2 sur sa calculatrice, ils font ça à la louche et ça marche très bien

Ah... mon maçon fait ça à la bétonnière et à la pelle... le tien est spécialisé en micro terrasses :-*